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/* ── Erklärungs-Box ── */
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/* ── Lernkarten ── */
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/* ── Ampel-Badge ── */
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/* ── Hilfe-Modal ── */
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<body>
<div id="topbar">
<h1>Power & Stichprobengröße — <em>Warum Power eine Kurve ist</em></h1>
<span style="font-family:'DM Mono',monospace;font-size:.7rem;color:var(--ink3);white-space:nowrap">Dr. R. Düsing · Universität Osnabrück</span>
<button class="tbtn" id="btn-cohen" onclick="toggleCohen()">Cohen-Konventionen</button>
<button class="tbtn tbtn-red" onclick="toggleHelp()">? Hilfe</button>
<button class="tbtn" id="btn-theme" onclick="toggleTheme()">☀ Light</button>
</div>
<div id="app">
<!-- ══ SIDEBAR ══════════════════════════════════════════════════════════════ -->
<div id="sidebar">
<div class="scard">
<div class="scard-title">Signifikanzniveau α</div>
<div class="slider-row">
<div class="slider-lbl"><span class="slider-name">α</span><span class="slider-val" id="v-alpha">0.05</span></div>
<input type="range" id="s-alpha" min="1" max="3" step="1" value="2">
</div>
<div style="font-family:'DM Mono',monospace;font-size:.68rem;color:var(--ink3);display:flex;justify-content:space-between">
<span>0.01</span><span>0.05</span><span>0.10</span>
</div>
</div>
<div class="scard">
<div class="scard-title">Testrichtung</div>
<div class="btn-row">
<button class="tbtn active" id="btn-two" onclick="setTails(2)">zweiseitig</button>
<button class="tbtn" id="btn-one" onclick="setTails(1)">einseitig</button>
</div>
</div>
<div class="scard">
<div class="scard-title">Design</div>
<div class="btn-row">
<button class="tbtn active" id="btn-two-samp" onclick="setDesign(2)">2 Gruppen</button>
<button class="tbtn" id="btn-one-samp" onclick="setDesign(1)">1 Gruppe</button>
</div>
</div>
<div class="scard">
<div class="scard-title">Stichprobengröße</div>
<div class="slider-row">
<div class="slider-lbl">
<span class="slider-name">n <span id="lbl-n-design" style="color:var(--ink3)">(pro Gruppe)</span></span>
<span class="slider-val" id="v-n">64</span>
</div>
<input type="range" id="s-n" min="1" max="100" step="1" value="40">
</div>
<div class="hint" id="n-total-note" style="border-top:none;padding-top:0;margin-bottom:0">Gesamt-N: 128</div>
</div>
<div class="scard">
<div class="scard-title">Geplante Effektgröße</div>
<div class="slider-row">
<div class="slider-lbl"><span class="slider-name">Cohen's d</span><span class="slider-val" id="v-d">0.50</span></div>
<input type="range" id="s-d" min="0" max="120" step="1" value="50">
</div>
<div class="hint" style="border-top:none;padding-top:0;margin-bottom:0">Power: <strong id="power-display" style="font-family:'DM Mono',monospace;font-size:.85rem;color:var(--ink)">—</strong></div>
</div>
<div class="scard">
<div class="scard-title">Ziel-Power</div>
<div class="slider-row">
<div class="slider-lbl"><span class="slider-name">1−β</span><span class="slider-val" id="v-pow">0.80</span></div>
<input type="range" id="s-pow" min="50" max="99" step="1" value="80">
</div>
</div>
</div>
<!-- ══ MAIN ═════════════════════════════════════════════════════════════════ -->
<div id="main">
<!-- Story-Box -->
<div class="story-box">
<span class="story-lbl">📋 Beispiel — Klinische Studie Antidepressivum</span>
Forscher plant Studie: erwartet <span class="sv" id="sb-d">d = 0.50</span> (Literatur),
<span class="sv" id="sb-n">n = 64</span> pro Gruppe → geplante Power:
<span class="sv" id="sb-power">80%</span>.
Pilotstudie deutet auf d ≈ 0.30 hin —
Sektion 3 zeigt, was das bedeutet.
</div>
<!-- Sektion 1 -->
<div class="sec-h"><span class="circ">①</span> Power ist eine Kurve — nicht ein Wert</div>
<div class="plot-wrap">
<div class="plot-box" style="margin-bottom:0">
<div class="plot-title">Power(d) — Kurve & Kurvenschar</div>
<canvas id="cv-power" height="300"></canvas>
<div class="hint" id="hint-power"></div>
</div>
<div class="plot-box" style="margin-bottom:0">
<div class="plot-title">H₀- und H₁-Verteilung</div>
<canvas id="cv-dist" height="300"></canvas>
<div class="hint" id="hint-dist"></div>
</div>
</div>
<div id="power-badge-wrap" style="margin-bottom:.85rem"></div>
<!-- Sektion 2 -->
<div class="sec-h"><span class="circ">②</span> Die Power-Landschaft — n × d × Power</div>
<div class="plot-box">
<div class="plot-title">Heatmap: Power als Funktion von n und Cohen's d</div>
<canvas id="cv-heat" height="406"></canvas>
<div class="hint" id="hint-heat"></div>
</div>
<!-- Sektion 3 -->
<div class="sec-h"><span class="circ">③</span> Was, wenn das wahre δ kleiner ist als angenommen?</div>
<div class="plot-box">
<div class="plot-title">Sensitivitätsanalyse — Power bei n = <span id="lbl-n-sens">64</span> für jedes mögliche wahre d</div>
<canvas id="cv-sens" height="406"></canvas>
<div class="hint" id="hint-sens" style="font-size:.80rem;line-height:1.85"></div>
</div>
<div class="erklaer" id="sens-erklaer">
<span class="ek-lbl">Was dieser Plot zeigt</span>
Wird geladen…
</div>
<!-- Lernkarten -->
<div class="sec-h">Lernkarten</div>
<div class="lcard-grid">
<div class="lcard">
<div class="lcard-h">Power ist eine Funktion</div>
<div class="lcard-body">Für jedes denkbare wahre δ gibt es eine andere Power. Die häufig zitierte „80%-Power" gilt nur für genau ein einziges angenommenes δ — und dieses kennt man vor der Studie nie sicher.</div>
</div>
<div class="lcard">
<div class="lcard-h">α und Power sind gegenläufig</div>
<div class="lcard-body">Strengeres α (z. B. 0.01 statt 0.05) senkt bei gleichem n und δ die Power — man macht es schwerer, H₀ abzulehnen, und verpasst damit auch mehr echte Effekte.</div>
</div>
<div class="lcard">
<div class="lcard-h">Cohen: Daumenregeln, keine Gesetze</div>
<div class="lcard-body">Cohen (1988) leitete d = 0.2/0.5/0.8 aus verhaltenwiss. Studien seiner Zeit ab — als <strong>Notlösung ohne Domänenwissen</strong>. In der Medizin kann d = 0.1 klinisch bedeutsam sein; in der Grundlagenforschung kann d = 0.8 trivial sein. <em>Die relevante ES ist immer kontextspezifisch.</em></div>
</div>
<div class="lcard">
<div class="lcard-h">MDES aus inhaltlichem Kontext</div>
<div class="lcard-body">Das MDES (Minimum Detectable Effect Size) sollte aus klinischer/praktischer Relevanz kommen, nicht aus statistischen Konventionen. Frage: <em>„Welcher Effekt wäre klein genug, um ihn zu ignorieren?"</em></div>
</div>
<div class="lcard" style="grid-column:1/-1">
<div class="lcard-h">Post-hoc Power ist irreführend</div>
<div class="lcard-body">Power nach einer nicht-signifikanten Studie mit dem beobachteten d zu berechnen ist zirkulär: sie spiegelt nur den p-Wert zurück und sagt nichts über die ursprüngliche Planung aus. <strong>Verwende nur a-priori Power (vor der Studie).</strong></div>
</div>
</div>
</div><!-- #main -->
</div><!-- #app -->
<!-- ══ HILFE-OVERLAY ═════════════════════════════════════════════════════════ -->
<div class="help-overlay" id="help-overlay" onclick="if(event.target===this)toggleHelp()">
<div class="help-box">
<div class="help-box-h">Power & Stichprobengröße — Hilfe
<button class="help-close" onclick="toggleHelp()">✕ Schließen</button>
</div>
<div class="help-sh">Beispiel</div>
<p class="help-p">Ein Kliniker plant eine RCT zu einem Antidepressivum. Aus der Literatur erwartet er <strong>Cohen's d = 0.50</strong> auf der HAM-D-Skala. Mit n = 64 pro Gruppe und α = 0.05 (zweiseitig) ergibt sich eine geplante Power von ca. 80%. Eine Pilotstudie deutet jedoch auf d ≈ 0.30 hin — <em>Sektion 3</em> zeigt, was das für die tatsächliche Power bedeutet.</p>
<div class="help-sh">Was ist statistische Power?</div>
<p class="help-p">Power (1−β) ist die Wahrscheinlichkeit, einen wahren Effekt zu entdecken — also H₀ korrekt abzulehnen, wenn H₁ gilt. Power hängt von vier Größen ab: Effektgröße δ, Stichprobengröße n, Signifikanzniveau α und Testrichtung.</p>
<span class="help-formula">Power = P(H₀ ablehnen | H₁ wahr) = 1 − β</span>
<div class="help-sh">Warum ist Power eine Kurve?</div>
<p class="help-p">Für jedes mögliche wahre δ ergibt sich eine andere Power. Bei δ = 0 entspricht Power dem α-Niveau (falsch-positiv). Mit wachsendem δ steigt Power gegen 1. Sektion 1 zeigt diese Kurve — und wie sie sich mit n verschiebt. Die oft zitierte „80%-Power" gilt immer nur für <em>ein</em> bestimmtes δ.</p>
<div class="help-sh">Normalapproximation der Power</div>
<span class="help-formula">Power ≈ Φ(|d| · √(n/2) − z_{α/2}) [zweiseitig, 2 Gruppen]
Power ≈ Φ(|d| · √n − z_{α/2}) [zweiseitig, 1 Gruppe]</span>
<p class="help-p">Φ = Standardnormalverteilung (kumulativ), z_{α/2} = Quantil für α/2. Die Näherung ist für n ≥ 20 sehr präzise.</p>
<div class="help-sh">Cohen's d und seine Grenzen</div>
<p class="help-p">Standardisierte Effektgröße: d = (μ₁ − μ₂) / σ. Die Konventionen <strong>klein/mittel/groß (0.2/0.5/0.8)</strong> sind historische Daumenregeln aus der Verhaltensforschung der 1960er–70er Jahre — keine universellen Standards. Cohen selbst warnte vor unreflektierter Übernahme. In der Medizin kann d = 0.1 klinisch bedeutsam sein (Blutdrucksenkung × Millionen Patienten); in der Grundlagenforschung kann d = 0.8 trivial sein.</p>
<div class="help-sh">SESOI — Wie bestimmt man die relevante Effektgröße?</div>
<p class="help-p">Das Kernproblem der Stichprobenplanung ist nicht das Rechnen — es ist die inhaltliche Frage: <strong>Welchen Effekt möchte ich zuverlässig entdecken?</strong> Lakens (2022) schlägt vor, die Planung am <strong>SESOI</strong> auszurichten — dem <em>Smallest Effect Size of Interest</em>: dem kleinsten Effekt, der noch praktisch oder klinisch bedeutsam wäre.</p>
<p class="help-p">Das SESOI ist grundlegend verschieden von der Frage „Was haben frühere Studien gefunden?" — denn publizierte Effektgrößen sind durch Selektionsbias und Publikationsbias systematisch überschätzt (Winner's Curse). Wer seine Planung auf dem mittleren publizierten d aufbaut, riskiert eine überhöhte Effekterwartung und damit chronische Unterpowerung.</p>
<p class="help-p"><strong>Vier Wege zur SESOI-Bestimmung:</strong></p>
<p class="help-p"><strong>1. Klinischer/praktischer Anker (empfohlen):</strong> Welcher Effekt würde eine Entscheidung ändern — z. B. Behandlungsleitlinien, Zulassung, Kostenerstattung? In der Medizin gibt es für viele Skalen bereits empirisch bestimmte Mindestschwellen (MCID, Minimal Clinically Important Difference). Beispiel: Auf dem HAM-D gilt eine Reduktion von ≥ 3 Punkten als klinisch bedeutsam — das entspricht einem bestimmten d.</p>
<p class="help-p"><strong>2. Ressourcen-basierte Rechtfertigung:</strong> Arbeite rückwärts: Welche n sind realistisch erreichbar? Welches MDES ergibt sich daraus bei 80% Power? Ist dieser MDES inhaltlich noch relevant — oder so groß, dass nur große, unplausible Effekte entdeckt würden?</p>
<p class="help-p"><strong>3. Untere Schranke aus der Theorie:</strong> Was sagt die Theorie über die Mindestgröße des Effekts? Wenn ein Mechanismus postuliert wird, kann man oft argumentieren, unterhalb welcher Schwelle er praktisch nicht existiert.</p>
<p class="help-p"><strong>4. Vorherige Literatur — mit Vorsicht:</strong> Metaanalytische Schätzungen aus vorselektierten Stichproben überschätzen den wahren Effekt. Besser: Unkorrigierte Rohdaten aus Registerstudien oder präregistrierten Replikationen. Wenn nur publizierte Effekte verfügbar sind, setze den Planungswert deutlich konservativer an (z. B. 50–70% des publizierten d).</p>
<p class="help-p"><strong>SESOI und MDES verbinden:</strong> Nachdem das SESOI inhaltlich bestimmt ist, liefert Sektion 3 dieses Tools die Antwort: Ist mein geplantes n groß genug, um das SESOI zuverlässig zu entdecken (MDES ≤ SESOI)? Falls nicht, muss n erhöht oder das Design geändert werden.</p>
<p class="help-p" style="border-top:1px solid var(--grid);padding-top:.55rem;margin-top:.3rem;color:var(--ink3)">
<strong style="color:var(--ink2)">Literatur:</strong> Lakens, D. (2022). Sample size justification. <em>Collabra: Psychology</em>, 8(1), 33267.
<a href="https://doi.org/10.1525/collabra.33267" target="_blank" style="color:var(--a2);text-decoration:none">doi:10.1525/collabra.33267</a> — Open Access, enthält R-Code und interaktive Beispiele.</p>
<div class="help-sh">Begriffe</div>
<p class="help-p"><strong>α (Typ-I-Fehler):</strong> Wahrscheinlichkeit, H₀ fälschlicherweise abzulehnen.<br>
<strong>β (Typ-II-Fehler):</strong> Wahrscheinlichkeit, einen echten Effekt zu verpassen. Power = 1−β.<br>
<strong>NCP (Non-centrality parameter):</strong> δ · √(n/2) — gibt an, wie weit H₁ von H₀ entfernt ist (in SD-Einheiten der Teststatistik).<br>
<strong>MDES (Minimum Detectable Effect Size):</strong> Kleinster Effekt, der mit gegebenen n und α bei Ziel-Power entdeckt werden kann. Aus Sektion 3 ablesbar.<br>
<strong>SESOI (Smallest Effect Size of Interest):</strong> Der kleinste Effekt, der inhaltlich noch praktisch oder klinisch relevant wäre. Die Planung sollte so erfolgen, dass MDES ≤ SESOI.<br>
<strong>Post-hoc Power:</strong> Power berechnet <em>nach</em> der Studie mit dem beobachteten d — zirkulär und uninformativ, weil sie nur den p-Wert zurückspiegelt.</p>
</div>
</div>
<script>
// ── Theme / Help ───────────────────────────────────────────────────────────
function toggleTheme(){
const h=document.documentElement;
const dark=h.getAttribute('data-theme')==='dark';
h.setAttribute('data-theme',dark?'light':'dark');
document.getElementById('btn-theme').textContent=dark?'🌙 Dark':'☀ Light';
update();
}
function toggleHelp(){
document.getElementById('help-overlay').classList.toggle('open');
}
// ── State ──────────────────────────────────────────────────────────────────
let showCohen=false;
const ST={alpha:.05,tails:2,design:2,n:64,d:.50,targetPow:.80};
function toggleCohen(){
showCohen=!showCohen;
const btn=document.getElementById('btn-cohen');
btn.classList.toggle('active',showCohen);
drawPowerCurve();
}
const ALPHA_VALS=[0.01,0.05,0.10];
// ── Normalverteilung ───────────────────────────────────────────────────────
function phi(x){return .5*(1+erf(x/Math.SQRT2));}
function phiInv(p){ // Rational approximation (Beasley-Springer-Moro)
if(p<=0)return -8;if(p>=1)return 8;
const a=[2.50662823884,-18.61500062529,41.39119773534,-25.44106049637];
const b=[-8.47351093090,23.08336743743,-21.06224101826,3.13082909833];
const c=[0.3374754822726147,0.9761690190917186,0.1607979714918209,
0.0276438810333863,0.0038405729373609,0.0003951896511349,
0.0000321767881768,0.0000002888167364,0.0000003960315187];
let r,x;
const q=p-.5;
if(Math.abs(q)<.42){r=q*q;x=q*(((a[3]*r+a[2])*r+a[1])*r+a[0])/((((b[3]*r+b[2])*r+b[1])*r+b[0])*r+1);}
else{
r=q<0?p:1-p;r=Math.log(-Math.log(r));
x=c[0]+r*(c[1]+r*(c[2]+r*(c[3]+r*(c[4]+r*(c[5]+r*(c[6]+r*(c[7]+r*c[8])))))));
if(q<0)x=-x;
}
return x;
}
function erf(x){
const t=1/(1+.3275911*Math.abs(x));
const y=1-((((1.061405429*t-1.453152027)*t+1.421413741)*t-.284496736)*t+.254829592)*t*Math.exp(-x*x);
return x<0?-y:y;
}
// ── Power-Berechnung (Normalapproximation) ─────────────────────────────────
function computePower(d,n,alpha,tails,design){
const ncp=design===2?Math.abs(d)*Math.sqrt(n/2):Math.abs(d)*Math.sqrt(n);
const za=tails===2?phiInv(1-alpha/2):phiInv(1-alpha);
return phi(ncp-za);
}
// ── n aus Power-Ziel ───────────────────────────────────────────────────────
function nForPower(d,power,alpha,tails,design){
if(Math.abs(d)<1e-6)return Infinity;
const za=tails===2?phiInv(1-alpha/2):phiInv(1-alpha);
const zb=phiInv(power);
const base=Math.pow(za+zb,2)/Math.pow(d,2);
return design===2?Math.ceil(2*base):Math.ceil(base);
}
// ── n-Slider Mapping (Log-Skala, 10–500) ──────────────────────────────────
function sliderToN(v){return Math.round(Math.exp(Math.log(10)+(Math.log(500)-Math.log(10))*v/100));}
function nToSlider(n){return Math.round((Math.log(n)-Math.log(10))/(Math.log(500)-Math.log(10))*100);}
// ── Slider-Initialisierung ─────────────────────────────────────────────────
document.getElementById('s-n').value=nToSlider(64);
// ── Slider-Events ──────────────────────────────────────────────────────────
document.getElementById('s-alpha').addEventListener('input',function(){
ST.alpha=ALPHA_VALS[+this.value-1];
document.getElementById('v-alpha').textContent=ST.alpha.toFixed(2);
update();
});
document.getElementById('s-n').addEventListener('input',function(){
ST.n=sliderToN(+this.value);
document.getElementById('v-n').textContent=ST.n;
document.getElementById('n-total-note').textContent=ST.design===2?`Gesamt-N: ${ST.n*2}`:'';
document.getElementById('lbl-n-sens').textContent=ST.n;
update();
});
document.getElementById('s-d').addEventListener('input',function(){
ST.d=(+this.value/100).toFixed(2)*1;
document.getElementById('v-d').textContent=ST.d.toFixed(2);
update();
});
document.getElementById('s-pow').addEventListener('input',function(){
ST.targetPow=+this.value/100;
document.getElementById('v-pow').textContent=ST.targetPow.toFixed(2);
update();
});
function setTails(t){
ST.tails=t;
document.getElementById('btn-two').classList.toggle('active',t===2);
document.getElementById('btn-one').classList.toggle('active',t===1);
update();
}
function setDesign(d){
ST.design=d;
document.getElementById('btn-two-samp').classList.toggle('active',d===2);
document.getElementById('btn-one-samp').classList.toggle('active',d===1);
document.getElementById('lbl-n-design').textContent=d===2?'(pro Gruppe)':'';
document.getElementById('n-total-note').textContent=d===2?`Gesamt-N: ${ST.n*2}`:'';
update();
}
// ── CSS-Variablen lesen ────────────────────────────────────────────────────
function cv(n){return getComputedStyle(document.documentElement).getPropertyValue(n).trim();}
// ── update: Story-Box + Badge ──────────────────────────────────────────────
function updateStory(){
const pow=computePower(ST.d,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
document.getElementById('sb-d').textContent=`d = ${ST.d.toFixed(2)}`;
document.getElementById('sb-n').textContent=`n = ${ST.n}`;
document.getElementById('sb-power').textContent=`${(pow*100).toFixed(1)}%`;
document.getElementById('power-display').textContent=`${(pow*100).toFixed(1)}%`;
const badge=pow>=ST.targetPow?
`<span class="power-badge badge-ok">✓ Power ${(pow*100).toFixed(1)}% ≥ Ziel ${(ST.targetPow*100).toFixed(0)}%</span>`:
pow>=.50?
`<span class="power-badge badge-warn">⚠ Power ${(pow*100).toFixed(1)}% — unter Ziel ${(ST.targetPow*100).toFixed(0)}%</span>`:
`<span class="power-badge badge-bad">✗ Power ${(pow*100).toFixed(1)}% — stark unterpowert</span>`;
document.getElementById('power-badge-wrap').innerHTML=badge;
const nNeeded=nForPower(ST.d,ST.targetPow,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
document.getElementById('hint-power').textContent=
`n=${ST.n} → Power ${(pow*100).toFixed(1)}% bei d=${ST.d.toFixed(2)} | `+
`Für ${(ST.targetPow*100).toFixed(0)}% Power bei d=${ST.d.toFixed(2)}: n=${isFinite(nNeeded)?nNeeded:'∞'}`;
}
// ── Power-Kurve ────────────────────────────────────────────────────────────
function drawPowerCurve(){
const canvas=document.getElementById('cv-power');
const W=canvas.clientWidth;canvas.width=W;const H=canvas.height;
const ctx=canvas.getContext('2d');
const pad={l:58,r:20,t:24,b:58};
const cW=W-pad.l-pad.r,cH=H-pad.t-pad.b;
const a1=cv('--a1'),a2=cv('--a2'),a3=cv('--a3'),a4=cv('--a4'),a5=cv('--a5');
const ink2=cv('--ink2'),ink3=cv('--ink3'),grid=cv('--grid'),paper=cv('--paper'),bg=cv('--bg');
ctx.clearRect(0,0,W,H);
const dMax=2.0;
const sx=v=>pad.l+cW*v/dMax;
const sy=v=>pad.t+cH*(1-v);
// Grid
[0,.2,.4,.6,.8,1].forEach(p=>{
ctx.strokeStyle=grid;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,sy(p));ctx.lineTo(pad.l+cW,sy(p));ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='14px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='right';
ctx.fillText(p.toFixed(1),pad.l-6,sy(p)+5);
});
[0,.5,1.0,1.5,2.0].forEach(d=>{
ctx.strokeStyle=grid;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(d),pad.t);ctx.lineTo(sx(d),pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='14px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
ctx.fillText(d.toFixed(1),sx(d),pad.t+cH+18);
});
// Achsen
ctx.strokeStyle=ink3;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,pad.t);ctx.lineTo(pad.l,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,pad.t+cH);ctx.lineTo(pad.l+cW,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink2;ctx.font='15px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
ctx.fillText("Cohen's d (wahre Effektgröße)",pad.l+cW/2,H-4);
ctx.save();ctx.translate(15,pad.t+cH/2);ctx.rotate(-Math.PI/2);
ctx.fillText('Power (1−β)',0,0);ctx.restore();
// Kurvenschar: n/4, n/2, n (aktuell), 2n — je eigene Farbe
const n4=Math.max(4,Math.round(ST.n/4));
const n2=Math.max(4,Math.round(ST.n/2));
const n2x=Math.min(500,ST.n*2);
const nCurves=[
{n:n4, col:a1, dash:[4,3], lw:1.4, lbl:`n=${n4} (1/4)`},
{n:n2, col:a5, dash:[4,3], lw:1.4, lbl:`n=${n2} (1/2)`},
{n:ST.n,col:a3, dash:[], lw:2.5, lbl:`n=${ST.n} ← aktuell`},
{n:n2x, col:a2, dash:[4,3], lw:1.4, lbl:`n=${n2x} (×2)`},
];
const ND=250;
nCurves.forEach(nc=>{
ctx.strokeStyle=nc.col;ctx.lineWidth=nc.lw;ctx.setLineDash(nc.dash);
ctx.beginPath();
for(let i=0;i<ND;i++){
const d=i*dMax/(ND-1);
const px=sx(d),py=sy(computePower(d,nc.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design));
i===0?ctx.moveTo(px,py):ctx.lineTo(px,py);
}
ctx.stroke();ctx.setLineDash([]);
});
// Ziel-Power-Linie
ctx.strokeStyle=a4;ctx.lineWidth=1.3;ctx.setLineDash([6,3]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,sy(ST.targetPow));ctx.lineTo(pad.l+cW,sy(ST.targetPow));ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.fillStyle=a4;ctx.font='13px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='left';
ctx.fillText(`Ziel ${(ST.targetPow*100).toFixed(0)}%`,pad.l+5,sy(ST.targetPow)-5);
// Cohen-Konventionen (toggle)
if(showCohen){
[{d:.2,lbl:'klein'},{d:.5,lbl:'mittel'},{d:.8,lbl:'groß'}].forEach(c=>{
ctx.strokeStyle=ink3;ctx.lineWidth=1;ctx.setLineDash([2,4]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(c.d),pad.t);ctx.lineTo(sx(c.d),pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='12px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
ctx.fillText(`d=${c.d}`,sx(c.d),pad.t+13);
ctx.fillText(`(${c.lbl})`,sx(c.d),pad.t+27);
});
}
// Aktuelles d — vertikale Linie + Punkt
const curPow=computePower(ST.d,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
ctx.strokeStyle=a1;ctx.lineWidth=1.5;ctx.setLineDash([5,3]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(ST.d),pad.t);ctx.lineTo(sx(ST.d),pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.beginPath();ctx.arc(sx(ST.d),sy(curPow),5.5,0,2*Math.PI);
ctx.fillStyle=a3;ctx.fill();
ctx.strokeStyle=bg;ctx.lineWidth=1.5;ctx.stroke();
// Legende
const lgW=168,lgItemH=20,lgPad=8;
const lgH=nCurves.length*lgItemH+lgPad*2;
const lgX=pad.l+cW-lgW-4,lgY=pad.t+4;
ctx.fillStyle=paper;ctx.globalAlpha=.92;ctx.fillRect(lgX,lgY,lgW,lgH);
ctx.globalAlpha=1;ctx.strokeStyle=grid;ctx.lineWidth=1;ctx.strokeRect(lgX,lgY,lgW,lgH);
nCurves.forEach((nc,i)=>{
const y=lgY+lgPad+(i+.5)*lgItemH;
ctx.strokeStyle=nc.col;ctx.lineWidth=nc.lw;ctx.setLineDash(nc.dash);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(lgX+7,y);ctx.lineTo(lgX+29,y);ctx.stroke();ctx.setLineDash([]);
ctx.fillStyle=nc.col;ctx.font='13px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='left';
ctx.fillText(nc.lbl,lgX+34,y+5);
});
}
// ── H₀/H₁-Verteilungen ────────────────────────────────────────────────────
function drawDist(){
const canvas=document.getElementById('cv-dist');
const W=canvas.clientWidth;canvas.width=W;const H=canvas.height;
const ctx=canvas.getContext('2d');
const pad={l:40,r:18,t:24,b:58};
const cW=W-pad.l-pad.r,cH=H-pad.t-pad.b;
const a1=cv('--a1'),a2=cv('--a2'),a3=cv('--a3'),a5=cv('--a5');
const ink2=cv('--ink2'),ink3=cv('--ink3'),grid=cv('--grid'),paper=cv('--paper');
ctx.clearRect(0,0,W,H);
const ncp=ST.design===2?ST.d*Math.sqrt(ST.n/2):ST.d*Math.sqrt(ST.n);
const za=ST.tails===2?phiInv(1-ST.alpha/2):phiInv(1-ST.alpha);
const xMin=Math.min(-4,ncp-4),xMax=Math.max(4,ncp+4);
const NX=300;
const xs=Array.from({length:NX},(_,i)=>xMin+i*(xMax-xMin)/(NX-1));
const pNorm=(x,mu)=>Math.exp(-(x-mu)*(x-mu)/2)/Math.sqrt(2*Math.PI);
const pH0=xs.map(x=>pNorm(x,0));
const pH1=xs.map(x=>pNorm(x,ncp));
const yMax=Math.max(...pH0,...pH1)*1.18;
const sx=v=>pad.l+cW*(v-xMin)/(xMax-xMin);
const sy=v=>pad.t+cH*(1-v/yMax);
// Grid X
for(let xv=Math.ceil(xMin);xv<=Math.floor(xMax);xv++){
const px=sx(xv);
if(px<pad.l-1||px>pad.l+cW+1)continue;
ctx.strokeStyle=grid;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(px,pad.t);ctx.lineTo(px,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='14px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
ctx.fillText(xv,px,pad.t+cH+18);
}
// Achsen
ctx.strokeStyle=ink3;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,pad.t);ctx.lineTo(pad.l,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,pad.t+cH);ctx.lineTo(pad.l+cW,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink2;ctx.font='15px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
ctx.fillText('Teststatistik z',pad.l+cW/2,H-4);
// Hilfsfunktion: Fläche unter Kurve füllen
const fillArea=(pdf,col,fromX,toX,alpha)=>{
const i0=xs.findIndex(x=>x>=fromX),i1=xs.findLastIndex(x=>x<=toX);
if(i0<0||i1<0||i0>i1)return;
ctx.fillStyle=col;ctx.globalAlpha=alpha;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(xs[i0]),sy(0));
for(let i=i0;i<=i1;i++)ctx.lineTo(sx(xs[i]),sy(pdf[i]));
ctx.lineTo(sx(xs[i1]),sy(0));ctx.closePath();ctx.fill();
ctx.globalAlpha=1;
};
// β (Typ-II) — gelb: unter H₁, links von z_crit
fillArea(pH1,a5,xMin,za,.38);
// Power — grün: unter H₁, rechts von z_crit
fillArea(pH1,a3,za,xMax,.38);
// α (Typ-I) — rot: unter H₀, rechts von z_crit (+ linker Tail bei zweiseitig)
fillArea(pH0,a1,za,xMax,.50);
if(ST.tails===2)fillArea(pH0,a1,xMin,-za,.50);
// Kurven
const drawCurve=(pdf,col,lw,dash=[])=>{
ctx.strokeStyle=col;ctx.lineWidth=lw;ctx.setLineDash(dash);
ctx.beginPath();
xs.forEach((x,i)=>{i===0?ctx.moveTo(sx(x),sy(pdf[i])):ctx.lineTo(sx(x),sy(pdf[i]));});
ctx.stroke();ctx.setLineDash([]);
};
drawCurve(pH0,a2,2,[5,3]); // H₀ blau, gestrichelt
drawCurve(pH1,a3,2.5); // H₁ grün, solid
// Kritischer Wert (nur Linien hier, Label folgt weiter unten mit Kollisionsvermeidung)
ctx.strokeStyle=a1;ctx.lineWidth=1.5;ctx.setLineDash([5,3]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(za),pad.t+8);ctx.lineTo(sx(za),pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
if(ST.tails===2&&sx(-za)>pad.l){
ctx.strokeStyle=a1;ctx.lineWidth=1.5;ctx.setLineDash([5,3]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(-za),pad.t+8);ctx.lineTo(sx(-za),pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
}
// NCP-Pfeil (nur Pfeil, Label folgt weiter unten)
const ay=pad.t+cH*0.18;
if(ncp>0.5){
ctx.strokeStyle=ink3;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(0),ay);ctx.lineTo(sx(ncp)-3,ay);ctx.stroke();
// Pfeilspitze
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(ncp),ay);ctx.lineTo(sx(ncp)-6,ay-3);ctx.lineTo(sx(ncp)-6,ay+3);ctx.closePath();
ctx.fillStyle=ink3;ctx.fill();
}
// Labels (H₀, H₁, z_c, ncp) mit Kollisionsvermeidung: überlappende Labels weichen vertikal aus,
// statt sich bei kleinem ncp oder za≈ncp gegenseitig oder mit der Pfeil-Linie zu überdecken.
const placedBoxes=[];
if(ncp>0.5){
// Pfeil-Linie selbst als Hindernis registrieren, damit kein Label auf ihr landet
const ax0=Math.min(sx(0),sx(ncp)),ax1=Math.max(sx(0),sx(ncp));
placedBoxes.push({x:ax0-4,y:ay-5,w:(ax1-ax0)+8,h:10});
}
function placeLabel(text,x0,y0,align,color,font){
ctx.font=font;ctx.textAlign=align;
const w=ctx.measureText(text).width;
let y=y0;
for(let tries=0;tries<8;tries++){
const bx=align==='left'?x0:align==='right'?x0-w:x0-w/2;
const box={x:bx-3,y:y-12,w:w+6,h:16};
const hit=placedBoxes.some(b=>!(box.x+box.w<b.x||box.x>b.x+b.w||box.y+box.h<b.y||box.y>b.y+b.h));
if(!hit){placedBoxes.push(box);break;}
y+=13;
}
ctx.fillStyle=color;ctx.fillText(text,x0,y);
}
const peakY=sy(pNorm(0,0)); // H₀- und H₁-Kurve haben identische Amplitude (beide SD=1) → gleiche Peak-Höhe
placeLabel('H₀',sx(0),peakY-9,'center',a2,'bold 14px DM Mono,monospace');
placeLabel('H₁',sx(ncp),peakY-9,'center',a3,'bold 14px DM Mono,monospace');
placeLabel(`z_c=${za.toFixed(2)}`,sx(za)+4,pad.t+22,'left',a1,'13px DM Mono,monospace');
if(ncp>0.5)placeLabel(`ncp = ${ncp.toFixed(2)}`,sx(ncp/2),ay-7,'center',ink3,'13px DM Mono,monospace');
// Legende
const curPow=computePower(ST.d,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
const lgItems=[
{col:a2,lbl:`H₀: N(0,1)`,fill:false},
{col:a3,lbl:`H₁: N(${ncp.toFixed(1)},1)`,fill:false},
{col:a3,lbl:`Power = ${(curPow*100).toFixed(1)}%`,fill:true},
{col:a5,lbl:`β = ${((1-curPow)*100).toFixed(1)}%`,fill:true},
{col:a1,lbl:`α = ${(ST.alpha*100).toFixed(0)}%`,fill:true},
];
const lgW=182,lgItemH=19,lgPad=7;
const lgH=lgItems.length*lgItemH+lgPad*2;
const lgX=pad.l+4,lgY=pad.t+4;
ctx.fillStyle=paper;ctx.globalAlpha=.92;ctx.fillRect(lgX,lgY,lgW,lgH);
ctx.globalAlpha=1;ctx.strokeStyle=grid;ctx.lineWidth=1;ctx.strokeRect(lgX,lgY,lgW,lgH);
lgItems.forEach((it,i)=>{
const y=lgY+lgPad+(i+.5)*lgItemH;
if(it.fill){ctx.fillStyle=it.col;ctx.globalAlpha=.45;ctx.fillRect(lgX+7,y-5,20,10);ctx.globalAlpha=1;}
else{ctx.strokeStyle=it.col;ctx.lineWidth=it.col===a2?1.5:2;if(it.col===a2)ctx.setLineDash([4,2]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(lgX+7,y);ctx.lineTo(lgX+27,y);ctx.stroke();ctx.setLineDash([]);}
ctx.fillStyle=it.col;ctx.font='13px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='left';
ctx.fillText(it.lbl,lgX+32,y+5);
});
}
// ── Heatmap n × d → Power ─────────────────────────────────────────────────
function drawHeatmap(){
const canvas=document.getElementById('cv-heat');
const W=canvas.clientWidth;canvas.width=W;const H=canvas.height;
const ctx=canvas.getContext('2d');
const pad={l:60,r:26,t:18,b:58};
const cW=W-pad.l-pad.r,cH=H-pad.t-pad.b;
const ink2=cv('--ink2'),ink3=cv('--ink3'),grid=cv('--grid'),bg=cv('--bg');
ctx.clearRect(0,0,W,H);
const dMin=0.02,dMax=2.0,nMin=10,nMax=400;
const logMin=Math.log(nMin),logMax=Math.log(nMax);
const NDX=120,NDY=100;
const cellW=cW/NDX,cellH=cH/NDY;
// Farbe: dunkelrot → orange → gelbgrün → grün
const pCol=p=>{
const stops=[[40,10,10],[220,80,0],[180,220,0],[0,200,60]];
const pts=[0,.5,.8,1];
let i=0;while(i<pts.length-2&&p>pts[i+1])i++;
const t=(p-pts[i])/(pts[i+1]-pts[i]);
const a=stops[i],b=stops[i+1];
return`rgb(${Math.round(a[0]+(b[0]-a[0])*t)},${Math.round(a[1]+(b[1]-a[1])*t)},${Math.round(a[2]+(b[2]-a[2])*t)})`;
};
// Heatmap-Zellen
for(let ix=0;ix<NDX;ix++){
const d=dMin+(dMax-dMin)*(ix+.5)/NDX;
for(let iy=0;iy<NDY;iy++){
const n=Math.round(Math.exp(logMin+(logMax-logMin)*(iy+.5)/NDY));
ctx.fillStyle=pCol(computePower(d,n,ST.alpha,ST.tails,ST.design));
ctx.fillRect(pad.l+ix*cellW,pad.t+(NDY-1-iy)*cellH,cellW+.6,cellH+.6);
}
}
// Hilfs-Koordinaten
const sx=d=>pad.l+cW*(d-dMin)/(dMax-dMin);
const sn=n=>pad.t+cH*(1-(Math.log(n)-logMin)/(logMax-logMin));
// Y-Gitterlinien + Ticks
[10,20,50,100,200,400].forEach(n=>{
const py=sn(n);
ctx.strokeStyle='rgba(0,0,0,.25)';ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,py);ctx.lineTo(pad.l+cW,py);ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='14px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='right';
ctx.fillText(n,pad.l-6,py+5);
});
// Isopower-Kurven: 50% (dünn) · 80% (dick, weiß) · 95% (dünn)
[{pow:.50,lw:1.3,dash:[3,3],alpha:.6},{pow:.80,lw:2.2,dash:[],alpha:.95},{pow:.95,lw:1.3,dash:[3,3],alpha:.6}]
.forEach(iso=>{
ctx.strokeStyle=`rgba(255,255,255,${iso.alpha})`;
ctx.lineWidth=iso.lw;ctx.setLineDash(iso.dash);
ctx.beginPath();let started=false;
for(let ix=0;ix<NDX*2;ix++){
const d=dMin+(dMax-dMin)*(ix+.5)/(NDX*2);
const nStar=nForPower(d,iso.pow,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
if(!isFinite(nStar)||nStar<nMin||nStar>nMax){started=false;continue;}
const px=sx(d),py=sn(nStar);
if(!started){ctx.moveTo(px,py);started=true;}else ctx.lineTo(px,py);
}
ctx.stroke();ctx.setLineDash([]);
// Label an guter Position
const dLbl=[.25,.35,.45].find(dl=>{const ns=nForPower(dl,iso.pow,ST.alpha,ST.tails,ST.design);return isFinite(ns)&&ns>=nMin&&ns<=nMax;});
if(dLbl!=null){
const ns=nForPower(dLbl,iso.pow,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
ctx.fillStyle=`rgba(255,255,255,${iso.alpha})`;
ctx.font=`${iso.lw>2?'bold ':'' }13px DM Mono,monospace`;ctx.textAlign='left';
ctx.fillText(`${(iso.pow*100).toFixed(0)}%`,sx(dLbl)+3,sn(ns)-4);
}
});
// Crosshair am aktuellen (d, n)
const cxp=Math.max(pad.l,Math.min(pad.l+cW,sx(ST.d)));
const cnp=Math.max(pad.t,Math.min(pad.t+cH,sn(ST.n)));
ctx.strokeStyle='rgba(255,255,255,.55)';ctx.lineWidth=1;ctx.setLineDash([3,3]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(cxp,pad.t);ctx.lineTo(cxp,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,cnp);ctx.lineTo(pad.l+cW,cnp);ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.beginPath();ctx.arc(cxp,cnp,5,0,2*Math.PI);
ctx.fillStyle='white';ctx.fill();
ctx.strokeStyle=bg;ctx.lineWidth=1.5;ctx.stroke();
// Achsen + Beschriftungen
ctx.strokeStyle='rgba(255,255,255,.4)';ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,pad.t);ctx.lineTo(pad.l,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,pad.t+cH);ctx.lineTo(pad.l+cW,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink2;ctx.font='15px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
const nLbl=ST.design===2?'n (pro Gruppe)':'n';
ctx.fillText("Cohen's d",pad.l+cW/2,H-4);
ctx.save();ctx.translate(15,pad.t+cH/2);ctx.rotate(-Math.PI/2);
ctx.fillText(nLbl,0,0);ctx.restore();
[.5,1.0,1.5,2.0].forEach(d=>{
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='14px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
ctx.fillText(d.toFixed(1),sx(d),pad.t+cH+18);
});
// Farblegende (rechts)
const barX=pad.l+cW+4,barY=pad.t,barW=12,barH=cH;
for(let i=0;i<barH;i++){ctx.fillStyle=pCol(1-i/barH);ctx.fillRect(barX,barY+i,barW,1.5);}
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='12px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='left';
ctx.fillText('1.0',barX+barW+2,barY+7);
ctx.fillText('.80',barX+barW+2,barY+barH*(1-.80)+5);
ctx.fillText('.50',barX+barW+2,barY+barH*(1-.50)+5);
ctx.fillText('0', barX+barW+2,barY+barH+5);
// Note
const curPow=computePower(ST.d,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
document.getElementById('hint-heat').textContent=
`Aktuell ✕: d=${ST.d.toFixed(2)}, n=${ST.n} → Power ${(curPow*100).toFixed(1)}%. `+
`Weiße Isopower-Linien: 50% (dünn) · 80% (dick) · 95% (dünn). `+
`⚠ Cohen-Konventionen (d=0.2/0.5/0.8) sind domänenspezifisch — keine universellen Standards.`;
}
// ── Sensitivitätskurve ────────────────────────────────────────────────────
function drawSens(){
const canvas=document.getElementById('cv-sens');
const W=canvas.clientWidth;canvas.width=W;const H=canvas.height;
const ctx=canvas.getContext('2d');
const pad={l:58,r:20,t:24,b:62};
const cW=W-pad.l-pad.r,cH=H-pad.t-pad.b;
const a1=cv('--a1'),a2=cv('--a2'),a3=cv('--a3'),a4=cv('--a4'),a5=cv('--a5');
const ink2=cv('--ink2'),ink3=cv('--ink3'),grid=cv('--grid'),paper=cv('--paper');
ctx.clearRect(0,0,W,H);
const dPlan=ST.d;
const dMax=Math.max(dPlan*1.6,0.8);
const ND=250;
const sx=v=>pad.l+cW*v/dMax;
const sy=v=>pad.t+cH*(1-v);
// Grid
[0,.2,.4,.6,.8,1].forEach(p=>{
ctx.strokeStyle=grid;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,sy(p));ctx.lineTo(pad.l+cW,sy(p));ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='14px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='right';
ctx.fillText(p.toFixed(1),pad.l-6,sy(p)+5);
});
[0,.25,.5,.75,1].map(f=>f*dMax).forEach(d=>{
ctx.strokeStyle=grid;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(d),pad.t);ctx.lineTo(sx(d),pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink3;ctx.font='14px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
ctx.fillText(d.toFixed(2),sx(d),pad.t+cH+18);
});
// Achsen
ctx.strokeStyle=ink3;ctx.lineWidth=1;
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,pad.t);ctx.lineTo(pad.l,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,pad.t+cH);ctx.lineTo(pad.l+cW,pad.t+cH);ctx.stroke();
ctx.fillStyle=ink2;ctx.font='15px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='center';
ctx.fillText('Tatsächliches Cohen\'s d (wahre Effektgröße)',pad.l+cW/2,H-4);
ctx.save();ctx.translate(15,pad.t+cH/2);ctx.rotate(-Math.PI/2);
ctx.fillText('Power (1−β)',0,0);ctx.restore();
// Schattenbereich: d < d_plan (Warnung — geringer als geplant)
const shadeEnd=Math.min(dPlan,dMax);
ctx.fillStyle=a1;ctx.globalAlpha=.07;
ctx.fillRect(pad.l,pad.t,sx(shadeEnd)-pad.l,cH);
ctx.globalAlpha=1;
ctx.fillStyle=a1;ctx.font='12px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='left';
ctx.fillText('← wahrer d kleiner als geplant',pad.l+5,pad.t+16);
// Ziel-Power-Linie
ctx.strokeStyle=a4;ctx.lineWidth=1.3;ctx.setLineDash([6,3]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(pad.l,sy(ST.targetPow));ctx.lineTo(pad.l+cW,sy(ST.targetPow));ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.fillStyle=a4;ctx.font='13px DM Mono,monospace';ctx.textAlign='right';
ctx.fillText(`Ziel ${(ST.targetPow*100).toFixed(0)}%`,pad.l+cW-4,sy(ST.targetPow)-5);
// Power-Kurve (grün)
ctx.strokeStyle=a3;ctx.lineWidth=2.5;
ctx.beginPath();
for(let i=0;i<ND;i++){
const d=i*dMax/(ND-1);
const px=sx(d),py=sy(computePower(d,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design));
i===0?ctx.moveTo(px,py):ctx.lineTo(px,py);
}
ctx.stroke();
// Geplantes d — vertikale Linie + Power-Punkt
const planPow=computePower(dPlan,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
ctx.strokeStyle=a3;ctx.lineWidth=1.5;ctx.setLineDash([5,3]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(dPlan),pad.t);ctx.lineTo(sx(dPlan),sy(planPow));ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.beginPath();ctx.arc(sx(dPlan),sy(planPow),6,0,2*Math.PI);
ctx.fillStyle=a3;ctx.fill();
ctx.strokeStyle=cv('--bg');ctx.lineWidth=1.5;ctx.stroke();
// Label links oder rechts der Linie, um Überlappung zu vermeiden
const planOnRight=sx(dPlan)<pad.l+cW*0.55;
ctx.fillStyle=a3;ctx.font='bold 13px DM Mono,monospace';
ctx.textAlign=planOnRight?'left':'right';
const plx=planOnRight?sx(dPlan)+7:sx(dPlan)-7;
ctx.fillText(`geplant: d = ${dPlan.toFixed(2)}`,plx,pad.t+18);
ctx.fillText(`Power = ${(planPow*100).toFixed(0)}%`,plx,pad.t+34);
// Stützpunkte: d_plan × 0.25, 0.50, 0.75 — Punkte + Labels
[.25,.50,.75].forEach(frac=>{
const d=dPlan*frac;
if(d<=0||d>dMax)return;
const p=computePower(d,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
const col=p>=ST.targetPow?a3:p>=.5?a5:a1;
ctx.beginPath();ctx.arc(sx(d),sy(p),5,0,2*Math.PI);
ctx.fillStyle=col;ctx.fill();
ctx.strokeStyle=cv('--bg');ctx.lineWidth=1;ctx.stroke();
// Labels: d-Wert + Power — links/rechts je nach Position
const onRight=sx(d)<pad.l+cW*0.7;
ctx.fillStyle=col;ctx.font='bold 12px DM Mono,monospace';
ctx.textAlign=onRight?'left':'right';
const lx=onRight?sx(d)+7:sx(d)-7;
ctx.fillText(`d = ${d.toFixed(2)}`,lx,sy(p)-2);
ctx.fillText(`Power: ${(p*100).toFixed(0)}%`,lx,sy(p)+13);
});
// MDES — wo die Kurve die Ziel-Power schneidet
const mdes=nForPower(1,ST.targetPow,ST.alpha,ST.tails,ST.design); // nur zur Berechnung nutzen
// Finde MDES: kleinste d für die Power >= targetPow
let mdesD=null;
for(let i=1;i<ND;i++){
const d=i*dMax/(ND-1);
if(computePower(d,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design)>=ST.targetPow){mdesD=d;break;}
}
if(mdesD!=null&&mdesD<dMax*.98){
ctx.strokeStyle=a4;ctx.lineWidth=1;ctx.setLineDash([3,3]);
ctx.beginPath();ctx.moveTo(sx(mdesD),pad.t+cH);ctx.lineTo(sx(mdesD),sy(ST.targetPow));ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
// MDES-Label innerhalb des Plots, knapp unter dem Schnittpunkt mit Ziel-Power
const lblX=sx(mdesD)>pad.l+cW*0.75?sx(mdesD)-4:sx(mdesD)+4;
const lblAlign=sx(mdesD)>pad.l+cW*0.75?'right':'left';
ctx.fillStyle=a4;ctx.font='bold 13px DM Mono,monospace';ctx.textAlign=lblAlign;
ctx.fillText(`MDES=${mdesD.toFixed(2)}`,lblX,sy(ST.targetPow)+18);
}
// ── Texte ──────────────────────────────────────────────────────────────
const p75=computePower(dPlan*.75,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
const half=computePower(dPlan*.50,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
const quarter=computePower(dPlan*.25,ST.n,ST.alpha,ST.tails,ST.design);
const col=p=>`color:${p>=ST.targetPow?'var(--a3)':p>=.5?'var(--a5)':'var(--a1)'}`;
// Kurze Zusammenfassung direkt unter dem Canvas
document.getElementById('hint-sens').innerHTML=
`<strong style="color:var(--a3)">Geplant:</strong> d = ${dPlan.toFixed(2)}, n = ${ST.n} → Power <strong>${(planPow*100).toFixed(0)}%</strong>`+
(mdesD!=null?` • <strong style="color:var(--a4)">MDES = ${mdesD.toFixed(2)}</strong> (kleinster detektierbarer Effekt bei Ziel-Power ${(ST.targetPow*100).toFixed(0)}%)`:'');
// Ausführliche Tutorial-Erklärung
document.getElementById('sens-erklaer').innerHTML=`
<span class="ek-lbl">Was dieser Plot zeigt</span>
<strong>X-Achse:</strong> Das <em>tatsächliche</em> wahre d in der Population — unbekannt vor der Studie.<br>
<strong>Y-Achse:</strong> Die resultierende Power (= Wahrscheinlichkeit, H<sub>0</sub> korrekt abzulehnen).<br>
<strong>Grüne Kurve:</strong> Power Ihrer Studie bei n = ${ST.n} für <em>jedes</em> mögliche wahre d. Die Kurve ist vor der Studie bekannt — sie hängt nur von n, α und Design ab, nicht von den Daten.<br>
<strong style="color:var(--a3)">Grüner Punkt</strong> (d = ${dPlan.toFixed(2)}, Power = ${(planPow*100).toFixed(0)}%): Ihre Planungsannahme — die 80%-Power gilt <em>nur</em> wenn das wahre d genau diesem Wert entspricht.<br>
<strong style="color:var(--a1)">Roter Bereich</strong> (d < ${dPlan.toFixed(2)}): Risikozone der Überschätzung. Publizierte Effekte sind durch Selektionsbias oft zu groß — das wahre d liegt dann links von Ihrem geplanten Punkt.
<div class="erklaer-row" style="margin-top:.55rem">
<span class="erklaer-key">3/4 des Geplanten</span><span class="erklaer-val">wahres d = ${(dPlan*.75).toFixed(2)} → Power = <strong style="${col(p75)}">${(p75*100).toFixed(0)}%</strong></span>
<span class="erklaer-key">1/2 des Geplanten</span><span class="erklaer-val">wahres d = ${(dPlan*.50).toFixed(2)} → Power = <strong style="${col(half)}">${(half*100).toFixed(0)}%</strong></span>
<span class="erklaer-key">1/4 des Geplanten</span><span class="erklaer-val">wahres d = ${(dPlan*.25).toFixed(2)} → Power = <strong style="${col(quarter)}">${(quarter*100).toFixed(0)}%</strong></span>
</div>
${mdesD!=null?`<strong style="color:var(--a4)">MDES = ${mdesD.toFixed(2)}</strong> (lila gestrichelte Linie): Minimum Detectable Effect Size — der kleinste Effekt, den Sie mit n = ${ST.n} und α = ${ST.alpha} noch mit ${(ST.targetPow*100).toFixed(0)}% Wahrscheinlichkeit entdecken. Effekte unter diesem Wert bleiben wahrscheinlich unentdeckt. <em>Ist MDES = ${mdesD.toFixed(2)} in Ihrem Forschungskontext klinisch/praktisch bedeutsam?</em>`:'(MDES nicht bestimmbar im aktuellen Bereich — n oder Ziel-Power anpassen.)'}`;
}
function update(){
updateStory();
drawPowerCurve();
drawDist();
drawHeatmap();
drawSens();
}
window.addEventListener('resize',update);
update();
</script>
</body>
</html>