feat: 입소 예측 정확도를 백테스트로 측정하고 공개

[RosieOh]

Closes #124

왜

확률을 보여주면서 그 확률이 맞는지 확인한 적이 없었다. 사용자는 이 숫자를 보고 다른 시설을 포기할 수도 있다.

정원 관측 시계열이 이미 쌓이므로 과거 시점을 재현해 검증할 수 있다. 예측을 기록하고 몇 달 기다릴 필요가 없다.

기준일(과거 어느 날)
  → 그날 이전 관측만으로 예측 재계산     ← 이후 관측을 섞으면 미래를 보고 예측한 셈
  → 다음 N개월 관측으로 실제 결과 확인
  → (확률, 실제) 쌍을 모아 집계

무엇

	내용
AdmissionForecastCalculator	예측 계산을 순수 클래스로 분리. 라이브와 백테스트가 같은 코드를 쓴다
ForecastBacktestService	기준일 30일 간격 표본 수집. 시설 이력은 시설당 한 번만 읽어 모든 기간에 재사용
TBL_FORECAST_ACCURACY (V20)	기간별(1·3·6개월) 측정 결과
지표	확률대별 실제 적중률, Brier 점수, 기준선(항상 평균 발생률로 답했을 때)
노출	예측 응답의 accuracy, GET /facilities/forecast-accuracy(공개)
실행	매주 일 04:30, POST /api/admin/sync/forecast-accuracy/measure(수동)

기준선을 함께 기록하는 이유: 예측이 "평균으로 답하기" 보다 못하면 확률을 보여줄 근거가 없다. 응답의 betterThanBaseline 로 그대로 드러난다.

표본이 적으면 숨긴다: 전체 30건 미만이면 정확도를 아예 내보내지 않고, 구간 표본 10건 미만이면 그 구간만 비운다. "3건 중 3건 적중 = 100%" 는 근거 없는 확률보다 더 나쁘게 오해를 만든다.

측정 기간에 1·3개월을 둔 이유: 6개월만 재면 관측이 6개월 넘게 쌓인 시설이 있어야 표본이 생겨 수집 초기에는 아무것도 검증할 수 없다.

테스트

• ForecastBacktestServiceTest(7) — look-ahead 방지(기준일 이후 관측이 예측에 섞이지 않음), 구간표 합계 = 전체 표본, 기준선 기록, 기간별 분리, 시설 수 상한
• ForecastAccuracyServiceTest(6) — 표본 부족 시 숨김, 구간 매칭, 깨진 JSON 격리
• ForecastAccuracyContractTest — 측정 전 빈 목록 → 관리자 측정(일반 회원 403) → 공개 노출 → 예측 응답의 accuracy 까지 한 흐름
• 전체 568 tests, 실패 0, skip 0 (V20 포함 스키마 검증 통과)

두 번째 커밋 (test)

이 PR 로 컨텍스트가 14개가 되면서 테스트 워커가 OutOfMemory 로 죽었다(실행 시간도 3분 34초 → 9분 55초). 힙 2g + spring.test.context.cache.maxSize=6 으로 고정했다. 지금은 3분 34초.

한계

관측이 쌓인 만큼만 검증된다. 수집 초기에는 1개월 기간만 표본이 모이고, 그마저 30건 미만이면 화면에 아무것도 나가지 않는다 — 의도한 동작이다.