Física Computacional

Basado en la metodología de Nicholas J. Giordano

Mapa del repositorio

Este repositorio reúne ejercicios y proyectos de Física Computacional. La ruta recomendada va desde la programación básica, pasa por los métodos numéricos y la mecánica clásica, y termina en modelos aplicados de decaimiento y viento.

Ruta de aprendizaje

1. Primeros programas: comienza en firts_course/module_one, con un programa introductorio en C++.
2. Métodos numéricos: continúa con module_two/example_1 para calcular velocidades y aceleraciones mediante diferencias finitas, y con module_two/example_2 para procesar datos y generar gráficas con Gnuplot.
3. Mecánica y sistemas dinámicos: estudia los modelos de bicicleta con y sin resistencia del aire en module_three/noairvsair y el oscilador de Duffing en module_three/nonlinear.
4. Modelos de decaimiento: revisa decay, que reúne una misma estructura exponencial aplicada a fenómenos físicos, ambientales y económicos.
5. Aerodinámica y viento: termina con waves, donde se modelan las fuerzas sobre una cometa, la catenaria del hilo y la reconstrucción de un perfil vertical de viento.

Índice de proyectos

Curso introductorio

Proyecto	Qué contiene	Tecnologías
module_one	Programa inicial y estructura básica de compilación	C++, Make
example_1	Derivadas numéricas de posición para obtener velocidad y aceleración	Python, C++
example_2	Procesamiento de datos experimentales y generación de gráficas	C++, Gnuplot
noairvsair	Comparación del movimiento de una bicicleta con y sin resistencia del aire	C++
nonlinear	Simulación del oscilador no lineal de Duffing	C++

Aplicaciones del decaimiento exponencial

El README de decay es el punto de entrada de esta familia de proyectos. Todos parten de la idea de que una magnitud cambia proporcionalmente a su estado actual, pero cada carpeta cambia la interpretación física o aplicada de esa magnitud. Son modelos educativos independientes; no forman una sola aplicación ni se importan entre sí.

Proyecto	Problema estudiado	Implementación	Documentación
radioactive	Desintegración nuclear y vida media	radiactive.py, True BASIC	Readme.md
credit_risk	Supervivencia de un crédito y riesgo de default	risk.py	Readme.md
loss_value	Pérdida de valor de una inversión en Argentina	loss_argentina.py	Readme.md
water resources	Disponibilidad hídrica en el páramo de Santurbán	resources_santurban.py	Readme.md
mining	Ajuste de datos hipotéticos sobre recursos hídricos afectados por minería	mining.py	Readme.md
plastic_decomposition	Persistencia y descomposición de plásticos en Bogotá	plastic_decomposition.py	Readme.md

Los scripts de Python requieren numpy y matplotlib; mining.py también requiere scipy. Sus datos son hipotéticos o simplificados y los gráficos tienen finalidad didáctica, no predictiva.

Viento y cometas

Proyecto	Qué contiene
modelo_cometa_catenaria.py	Equilibrio aerodinámico de la cometa y forma de la cuerda como catenaria
perfil_viento_cometa.py	Estimación de velocidad del viento y ajuste de un perfil vertical
README_perfil_viento.md	Explicación de la extensión de la cometa como anemómetro

Cómo leer la relación entre los proyectos

Los proyectos no forman una única aplicación ni dependen unos de otros mediante imports. La relación es progresiva y conceptual:

• module_one introduce la programación.
• module_two convierte datos en magnitudes físicas mediante derivación numérica.
• module_three aplica esas herramientas a sistemas mecánicos y no lineales.
• decay muestra cómo una misma ecuación puede transferirse entre dominios.
• waves integra equilibrio de fuerzas, geometría, simulación iterativa y ajuste de datos.

El repositorio mezcla C++, Python, True BASIC y Gnuplot porque conserva ejercicios con distintos objetivos didácticos. Los README de cada carpeta explican los requisitos y la ejecución particular de cada proyecto.

Descripción del curso

Este curso introduce técnicas computacionales y métodos numéricos para resolver diversos problemas de física que van más allá de los enfoques analíticos. El programa utiliza el marco pedagógico de Nicholas J. Giordano y se enfoca en cómo la computación puede ampliar y profundizar la comprensión de los fenómenos físicos mediante la simulación y el análisis¹.

Objetivos de aprendizaje

Al finalizar el curso, los estudiantes podrán:

• Comprender el papel de la computación en la física moderna.
• Traducir problemas físicos a algoritmos.
• Aplicar métodos numéricos estándar, como búsqueda de raíces, integración, diferenciación, ecuaciones diferenciales y métodos de Monte Carlo, para resolver sistemas físicos.
• Visualizar e interpretar resultados computacionales.
• Desarrollar competencias en programación científica y pensamiento computacional².

Contenidos del curso

Módulo	Temas y habilidades
Introducción y programación	Fundamentos del pensamiento computacional aplicado a la física. Introducción a lenguajes de programación, principalmente Python o MATLAB. Algoritmos y visualización de datos.
Métodos numéricos	Búsqueda de raíces (bisección y Newton-Raphson), interpolación (polinomios y Lagrange), mínimos cuadrados y ajuste de datos, integración numérica (reglas trapezoidal y de Simpson), y ecuaciones diferenciales ordinarias (Euler y Runge-Kutta).
Mecánica clásica	Aplicaciones al movimiento de proyectiles, sistemas oscilatorios, movimiento planetario, caos y sistemas dinámicos. Simulación de sistemas newtonianos y no lineales34.
Procesos aleatorios	Simulaciones de Monte Carlo, caminatas aleatorias, difusión, decaimiento nuclear y fundamentos de mecánica estadística.
Electromagnetismo y física cuántica	Simulación de electrostática, campos y sistemas cuánticos básicos, incluidas las ecuaciones de Schrödinger dependientes e independientes del tiempo.
Temas avanzados	Transformadas de Fourier, ecuaciones diferenciales parciales y sistemas complejos, como el modelo de Ising, autómatas celulares y transiciones de fase1.

Metodología de enseñanza

• Clases interactivas sobre conceptos físicos y numéricos.
• Laboratorios prácticos de programación y ejercicios de código.
• Proyectos guiados que reproducen simulaciones del libro y exploran nuevos escenarios.
• Visualización de resultados para desarrollar intuición sobre las soluciones numéricas².

Evaluación

• Series de problemas y ejercicios de programación.
• Examen parcial sobre teoría e implementación.
• Proyecto de formulación, programación y documentación de una solución computacional para un problema físico relevante.

Texto recomendado

• Computational Physics (2.ª edición), Nicholas J. Giordano y Hisao Nakanishi¹

Aplicaciones típicas

• Simulación de sistemas clásicos y cuánticos que no pueden resolverse analíticamente.
• Visualización del comportamiento de sistemas complejos.
• Física estadística y estocástica.
• Investigaciones basadas en proyectos sobre temas de investigación actuales.

Prerrequisitos

• Física introductoria.
• Cálculo diferencial e integral, de una y varias variables.
• Programación básica. No es obligatoria, pero resulta útil; el curso puede incluir una introducción rápida a los fundamentos de programación².

Este curso utiliza la computación para hacer tangibles los conceptos físicos y preparar a los estudiantes para estudios avanzados, investigación y carreras profesionales en física y disciplinas relacionadas¹².

Footnotes

1. https://www.mathworks.com/academia/books/computational-physics-giordano.html ↩ ↩² ↩³ ↩⁴

2. https://class-descriptions.northwestern.edu/4930/WCAS/PHYSICS/28874 ↩ ↩² ↩³ ↩⁴

3. https://nust.edu.pk/wp-content/uploads/course_content_files/340753870_PHY-930%20%20%20Computational%20Physics%20.pdf ↩

4. https://www.ndsu.edu/fileadmin/physics.ndsu.edu/PDF_FILES/Detailed_Course_Descriptions/Phys370.pdf ↩