神经网络积分近似示例

本项目演示如何使用 PyTorch 构建并训练一个多层感知机，来学习参数积分 (\int_0^1 x^{\alpha} dx) 的解析结果。

快速开始

1. 安装依赖：

py -m pip install -r requirements.txt

2. 运行训练脚本（示例命令会保存模型、日志和图像）：

py scripts/integral_nn.py --epochs 200 --train-size 2048 --val-size 512 --test-size 512 \
  --batch-size 128 --save-model outputs/model/integral_mlp.pt \
  --log-file outputs/logs/training_log.csv \
  --plot-path outputs/figures/pred_vs_true.png \
  --residual-plot-path outputs/figures/residual_hist.png

生成的文件：

• outputs/logs/training_log.csv：每个 epoch 的训练与验证损失。
• outputs/model/integral_mlp.pt：训练好的模型参数。
• outputs/figures/pred_vs_true.png：预测值与真实值的散点对比图。
• outputs/figures/residual_hist.png：预测残差的直方图分布。

参数说明

运行 py scripts/integral_nn.py --help 可以查看所有可用参数，常用选项包括：

• --alpha-min / --alpha-max：积分参数的采样范围。
• --hidden-dim / --hidden-layers：网络隐藏层宽度与层数。
• --lr：学习率。
• --device：训练使用的设备（如 cpu 或 cuda）。

目录结构

scripts/           # Python 训练脚本
outputs/           # 默认的模型、日志与图像输出目录
md文档/            # 其他文档
requirements.txt   # Python 依赖列表
README.md          # 当前说明文档